Qual é a diferença entre Absolver e Absorver?

Os significados mais comuns das palavras absolver e absorver são:

Absolver (com l), significa "perdoar".

Ex.: O réu foi absolvido no tribunal.

       Na hora da morte absolveu o inimigo.

Absorver (com r), significa "embeber-se de um líquido" e também "assimilar " e é verbo abundante no particípio: absorvido e absorto.

Ex.: O pano absorveu todo leite derramado.

       O aluno absorveu toda a matéria.

       O texto foi absorvido pelo professor.

Veja também as outras acepções dessas palavras dadas pelo Dicionário Online Michaelis:

absolver
ab.sol.ver
(lat absolvere) vtd 1 Dir Relevar da culpa imputada ou da pena que lhe corresponde, pondo, assim, termo ao juízo. vtd 2 Perdoar pecados a: O confessor absolve o confitente. vtd 3 Desculpar, perdoar. vtd 4 Concluir, cumprir, efetuar, executar. vtd 5 Pint Unir algumas cores já postas com outro pincel. vtd 6 Desculpar, desobrigar, isentar: Absolver alguém de responsabilidades, de tributos. vtd 7 Concluir, cumprir, efetuar, executar. vint 8 Relevar da culpa imputada ou da pena que lhe corresponde: Os tribunais condenam ou absolvem. vint 9 Perdoar os pecados: Os missionários confessavam, absolviam e davam comunhões. vint 10 Decidir, deslindar, resolver. vpr 11 Desculpar-se, desonerar-se: "Longe de absolver-se, condenou-se à crua penitência da abstenção" (Machado de Assis). vpr 12 Desobrigar-se, eximir-se, livrar-se, subtrair-se: "A Síria desfalecida proporciona-lhe a ocasião desejada de se absolver do tributo de vassalagem" (Rebelo da Silva). Antôn (acepções 1, 3, 6, 8, 11): condenar. Cf com absorver.

absorver
ab.sor.ver
(lat absorbere) vtd 1 Embeber-se de. vtd 2 Sorver, como na ação osmótica, capilar, química, solvente etc. vtd 3 Consumir, dissipar, subtrair. vtd 4 Concentrar. vtd 5 Submergir. vtd 6 Abrigar, recolher. vtd 7 Arrebatar, enlevar, entusiasmar. vtd 8 Açambarcar, monopolizar. vtd 9 Dominar, ocupar. vpr 10 Aplicar-se, concentrar-se: Absorver-se no trabalho. vtd 11 Amortecer: Absorver o choque. 12 Esp Assimilar (o efeito de) ação contrária: Absorveu o soco e contra-atacou. vint 13 Econ Aceitar despesa ou déficit: Absorveu à conta de Despesas Gerais.